对隐函数求偏导怎么求

求解隐函数的偏导数是一种特殊的求导方法，它适用于无法直接对变量进行求导的情况，而是通过给定的方程关系来求解另一个变量对另一个变量的导数。

假设有一个由两个变量 x 和 y 构成的方程 f(x， y) = 0，其中 y 是 x 的函数 y = g(x)。现在需要求解 y 对 x 的偏导数，即 dy/dx。

求解该问题的基本思路是利用全微分公式 df = (∂f/∂x) dx + (∂f/∂y) dy，其中 (∂f/∂x) 和 (∂f/∂y) 分别表示偏导数∂f/∂x 和 ∂f/∂y。

将方程 f(x， y) = 0 两边同时对 x 求偏导数，则有 (∂f/∂x) dx + (∂f/∂y) dy = 0。根据全微分公式，将 (∂f/∂y) dy 移至等式左边，得到 (∂f/∂x) dx = - (∂f/∂y) dy。

然后除以 dx，得到 (∂f/∂x) = - (∂f/∂y) (dy/dx)，此时 dy/dx 就表示了 y 对 x 的偏导数。

最后，解出 dy/dx 的表达式即可得到结果。

需要注意的是，对于非线性方程，求解隐函数的偏导数可能需要进行一定的代数运算或使用其他方法，如牛顿法等。

综上所述，求解隐函数的偏导数需要利用全微分公式，并根据方程的特点进行变形和代数运算，最终得到 y 对 x 的偏导数表达式。